道のり・速さ・時間の関係

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「みはじ」とは

みはじとは下図のようにバス停に似た図を描き、み・は・じの三文字を入れて解く方法です。
  
この指導方式があまり好ましくない事は、それを使っている多くの指導者の感じるところだと 思います。似た問題に適用できないからです。
「流速、時間、流量」の問題・オームの法則(E=IR)・「力、圧力、面積」の問題等です


三量関係図で解く原理

A=BxCの関係がある時、
Bを固定値にすると、AC間には比例関係があります。 A=100XC とすると解りやすい
Cを固定値にすると、AB間には比例関係が有ります。
Aを固定値にすると、BC間には反比例関係があります。


逆に3つの物理量の比例関係を調べる事でそれら3つの物理量の関係式を得ることが出来ます。
一つを固定したとき、残りの2つが比例関係ならそれら2つはイコールを挟んで反対側にある
一つを固定したとき、残りの2つが反比例関係ならそれら2つはXで繋がる
但し、単位が適切でない場合は係数が必要です。



三量関係図で解く手法

1)
相互に等距離になるよう、3つの円を描き、それぞれの中に道のり・速さ・時間と書きます。
どの位置にどの文字を入れても構いませんし、3つの円の配置も自由です。



2)
3つの中の一つ値を固定値(定数)にした時、残りの2つが比例するなら、それら2つを線で繋ぎます。残りの2つが比例でない(反比例)なら間にxを記入します。

速さを固定値(定数)にした場合、道のりが2倍になれば所要時間も2倍になるので両者は比例します。そこで「道のり」と「時間」とを線で繋ぎます。
時間を固定値(定数)にした場合、速さが2倍になれば道のりは2倍になる ので両者は比例します。そこで「速さ」と「道のり」とを線で繋ぎます。
道のりを固定値(定数)にした場合、速さが2倍になると、所要時間は半分になるので、両者は反比例です。そこで「速さ」と「時間」との間にXを書き込みます。

線は必ず2本引け、Xが必ず一つありますのでその事を利用して線を引いたりXを書いたりして も構いません。例えば、いきなり反比例(Xを入れる)の関係が見つかったなら、残りの二箇所は 比例(線で繋ぐ)に決まってしまいます。


3)
三つの円の間に2つの接続線と1つのXとを入れる作業が終わったら、二本の線の付いている円が 左側に来るように全体を回します。


4)
2つの円を繋ぐのに使った二本の線を「イコール」と見立て、比例でない(反比例)として 記入したXを掛け算記号だと見立てると、次の数式が出来ます。


5)
この式を変形することで、「時間=道のり÷速さ」「速さ=道のり÷時間」が導き出せます。



他の三量関係への適用

「総流速、時間、流量」の三量関係図は以下です

この図から 総流量(L)=時間(時間)X流速(L/h)が得られます。

「天竜、電圧、電気抵抗」の三量関係図は以下です

この図から 電圧(V)=電流(A)X電気抵抗(Ω)が得られます。

「力、圧力、面積」の三量関係図は以下です

この図から 力(N)=圧力(P)x面積(m2)が得られます